题目
给你一个字符串 s
和一个字符规律 p
,请你来实现一个支持 '.'
和 '*'
的正则表达式匹配。
'.'
匹配任意单个字符'*'
匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配,是要涵盖 整个 字符串 s
的,而不是部分字符串。
示例 1:
**输入:**s = "aa", p = "a"
**输出:**false
**解释:**"a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
**输入:**s = "aa", p = "a*"
**输出:**true
**解释:**因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此,字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:
**输入:**s = "ab", p = ".*"
**输出:**true
**解释:**".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。
提示:
1 <= s.length <= 20
1 <= p.length <= 20
s
只包含从a-z
的小写字母。p
只包含从a-z
的小写字母,以及字符.
和*
。- 保证每次出现字符
*
时,前面都匹配到有效的字符
解法
动态规划
问题拆解,确定状态
- 使用
dp[i][j]
来表示s[i]
是否与p[j]
能够匹配,能则为true
,否则为false
确定状态转移方程
pattern 为正则字符串
dp 的初始状态 dp[0][0]=True
- 字母:
dp[i][j]=dp[i-1]dp[j-1] and pattern[j]==s[i]
.
:dp[i][j]=dp[i-1]dp[j-1]
*
: 转换dp[i][j]=dp[i-1]dp[j-1] and pattern[j]=='*'
- pattern前面一位为字母 根据前一段的匹配值
s[i-1] == p[j-1]
- pattern前面一位为
*
dp[i-1][j]
或者dp[i][j-2]
- pattern 前面一位为
.
True
- pattern前面一位为字母 根据前一段的匹配值
确定扫描路径,递推方程推导
- i
0-len
- j `0-len``
构造结果
- 用一个全局变量存结果